So erstellen Sie eine Glockenkurve in Excel

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Gaußsche Verteilungskurven, allgemein bekannt als Glockenkurven, sind Normalverteilungsdiagramme, die bei der Varianzanalyse in Datensätzen helfen. Bei einer Glockenkurve stellt der höchste Punkt (der auch der Mittelwert ist) das Ereignis dar, das am wahrscheinlichsten eintritt, während die restlichen Ereignisse symmetrisch zum Mittelwert verteilt sind.

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Von der relativen Einstufung von Schülern und der Erstellung von wettbewerbsfähigen Bewertungssystemen bis hin zur Vorhersage von Renditen haben Glockenkurven ein breites Anwendungsspektrum. Hier führen wir Sie durch den Prozess zum Erstellen einer Glockenkurve in Excel.

Die Grundlagen zum Erstellen einer Glockenkurve in Excel

Um zu verstehen, wie man eine Glockenkurve in Excel erstellt, nehmen wir an, Sie sind ein Geschichtsprofessor, der Studenten basierend auf ihrer Leistung in einem Test benoten muss. Angenommen, die Klasse hat 15 Schüler mit den folgenden Noten:

Bevor Sie nun die Glockenkurve eines Datensatzes erstellen können, müssen Sie sie berechnen:

Bedeuten - der Durchschnittswert des Datensatzes (gibt die Mitte der Kurve an)
Standardabweichung - misst, wie stark die Datenpunkte relativ zum Mittelwert gestreut sind (gibt die Streuung der Kurve an)

Mittelwert finden

Sie können verwenden integrierte Funktionen in Excel zur Berechnung grundlegender Statistiken B. Mittelwert, Standardabweichung, Prozentsatz usw. Um den Mittelwert zu ermitteln, verwenden Sie die AVERAGE-Funktion in Excel:

Typ =MITTELWERT(B2:B16) um den Mittelwert des oben angegebenen Notenblatts zu finden. Sie werden feststellen, dass es einen Wert von 53,93 gibt.

Wenn Sie einen ganzzahligen Wert wünschen, was Sie normalerweise möchten, können Sie die ROUND-Funktion verwenden. Geben Sie dazu Folgendes ein:

=ROUND(AVERAGE(B2:B16),0)

Jetzt wird der Mittelwert 54.

Standardabweichung finden

Excel zeigt zwei Formeln für die Standardabweichung:

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STABW.P wird verwendet, wenn Sie wissen, dass Ihre Daten vollständig sind, d. h. es sich um eine Grundgesamtheit handelt.
STABW.S wird verwendet, wenn Ihre Daten unvollständig sind, d. h. Sie haben eine Stichprobe einer Grundgesamtheit.

In der Statistik werden häufig Stichproben aus einer Grundgesamtheit ausgewählt STEV.S wird normalerweise verwendet. Da Sie die vollständigen Daten haben, d. h. die Noten aller Schüler in der Klasse, verwenden wir STABW.P . Geben Sie Folgendes ein, um die Standardabweichung des angegebenen Notenblatts zu erhalten:

=STDEV.P(B2:B16)

Sie erhalten 27.755. Wenn Sie Ihren Wert in ganzen Zahlen haben möchten, runden Sie ihn einfach ab, indem Sie Folgendes eingeben:

=ROUND(STDEV.P(B2:B16),0)

Du bekommst 28.

Sortieren der Daten in aufsteigender Reihenfolge

Damit Sie die Glockenform für Ihr normales Verteilungsdiagramm erstellen können, müssen die Daten in aufsteigender Reihenfolge sein. Wenn Ihre Daten nicht aufsteigend sortiert sind (wie in unserem Beispiel), wählen Sie einfach alle Werte (Prüfzeichen) in Ihrem Datensatz aus, gehen Sie zu den Sortieren & Filtern im oberen Bereich und wählen Sie aus Aufsteigend sortieren .

Datensatz in aufsteigender Reihenfolge sortieren

So erstellen Sie eine Glockenkurve in Excel

Nachdem Sie nun sowohl die Standardabweichung als auch den Mittelwert (Durchschnitt) haben, ist es an der Zeit, die Normalverteilung der gegebenen Werte zu berechnen. Sobald wir das haben, haben wir alles, was wir brauchen, um unsere Glockenkurve mit der Scatterplot-Option von Excel zu erstellen. Lassen Sie uns zuerst die Normalverteilung aller Werte innerhalb des Datensatzes finden:

1. Ermittlung der Normalverteilung

Es ist an der Zeit, die Normalverteilung der Datenpunkte zu berechnen. In Excel finden Sie die Normalverteilung mit dem NORM.ABST Funktion, die die folgenden Variablen benötigt:

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X ist der Datenpunkt, für den Sie die Normalverteilung berechnen möchten.
Bedeuten ist der Durchschnitt der gegebenen Daten (bereits berechnet).
Standardabweichung ist die Standardabweichung der gegebenen Daten (bereits berechnet).
Kumulativ ist der logische Wert, der verwendet wird, um den erforderlichen Verteilungstyp anzugeben.

So berechnen Sie die Normalverteilung unserer Testergebnisse:

Typ =NORM.ABSTAND( in einer neuen Zelle (cell C zwei in unserem Fall.)
Geben Sie die erforderlichen Werte mit Kommas ein zwischen den Werten, wie in der Syntax gezeigt.
Geben Sie für x ein B2 , was den ersten Datenpunkt ergibt, also 12.
Geben Sie für den Mittelwert ein D zwei , das den Mittelwert unserer Daten angibt, und drücken Sie F4 . Das F4 sperrt den Wert des durch das Dollarzeichen ( $D ), sodass beim Kopieren dieser Formel für verschiedene Werte in unseren Daten der Wert des Mittelwerts gleich bleibt.
Geben Sie für die Standardabweichung ein UND zwei um die Standardabweichung zu erhalten und ihren Wert durch Drücken von zu sperren F4 .
Geben Sie zuletzt ein FALSCH anstelle des kumulativen logischen Werts und schließen Sie die Klammern. Durch Eingabe von FALSCH , erhalten Sie die normale Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion (PDF.) Notiz: Sie müssen tippen STIMMT um eine kumulative Normalverteilungsfunktion (CDF) zu erhalten.
Nachdem Sie die Normalverteilung für den ersten Wert erhalten haben, ziehen Sie ihn einfach, um die Normalverteilung für die verbleibenden Werte Ihres Datensatzes zu erhalten.

2. Erstellen eines Streudiagramms

Nachdem Sie nun die Datenpunkte und die Normalverteilung haben, haben Sie alles, was Sie zum Erstellen Ihrer Glockenkurve benötigen. Dafür muss man Erstellen Sie ein Streudiagramm in Excel indem Sie die folgenden Schritte ausführen:

Wählen Sie den Datensatz (Schülernoten) und deren Normalverteilung aus.
Gehe zu Einfügen > Streudiagramm .
Auswählen Streuen Sie mit glatten Linien .
Und du hast deine Glockenkurve.