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Excel ist ein sehr praktisches Tool, um Fortschritte zu verfolgen und Durchschnittswerte zu berechnen. Aber Daten sind nicht immer einfach und manchmal reicht der Mittelwert nicht aus. Was tun, wenn nicht alle Werte gleich wichtig sind?
Hier benötigen Sie einen gewichteten Durchschnitt.
Ein gewichteter Durchschnitt kann Ihren Daten mehr Aussagekraft verleihen, und es ist einfach, den gewichteten Durchschnitt mit Excel zu berechnen. Hier ist, was Sie wissen müssen.
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Was ist ein gewichteter Durchschnitt?
Sie kennen wahrscheinlich bereits Durchschnittswerte. Wenn du Berechnen Sie einen Mittelwert in Excel , addieren Sie einen Satz von Werten und teilen dann die Summe durch die Anzahl der Werte im Satz. Das ist großartig, wenn alle Werte gleichermaßen zum Durchschnitt beitragen. Dies ist jedoch nicht geeignet, wenn einige Werte einen größeren Einfluss auf den resultierenden Durchschnitt haben sollen.
Der wahrscheinlichste Ort, an dem Sie gewichtete Durchschnitte in freier Wildbahn gesehen haben, sind Notenberechnungen in der Schule. In den meisten Kursen tragen Aufgaben und Tests unterschiedlich zu Ihrer Gesamtnote bei. Eine Abschlussprüfung oder Zwischenprüfung hat in der Regel einen größeren Einfluss auf Ihre Note als ein Quiz.
Mit gewichteten Durchschnitten können Sie angeben, wie viel etwas zu einem Durchschnitt beitragen soll. Jedem Wert wird eine Gewichtung zugewiesen. Die Gewichtung bestimmt, wie viel dieser Wert zum Durchschnitt beiträgt. In unserem Beispiel werden Noten in einem Kurs betrachtet.
Wie berechnet man einen gewichteten Durchschnitt?
Gewichtete Mittelwerte werden ähnlich wie Mittelwerte berechnet, es gibt jedoch zwei wesentliche Unterschiede. Zuerst multiplizieren Sie die Werte in Ihrem Zahlensatz mit ihrem Gewicht, bevor Sie sie addieren. Zweitens dividieren Sie die Gesamtsumme nicht durch die Anzahl der Werte in der Menge, sondern durch die Summe der Gewichtungen.
In unserem Beispiel würden wir die Noten nach ihrer Gewichtung multiplizieren und addieren:
(5 * 78) + (5 * 82) + (10 * 77) + (20 * 87) + (20 * 81) + ( 40 * 75) = 7930Dann addieren wir die Gewichte:
5 + 5 + 10 + 20 + 20 + 40 = 100Nun dividieren wir einfach die gewichteten Gesamtwerte durch die Gesamtgewichte:
7930 / 100 = 79.3Der gewichtete Durchschnitt in diesem Beispiel beträgt also 79,3 Prozent. Zu wissen, wie man den Gewichtswert von Hand berechnet, ist nützlich, aber zeitaufwändig. Es ist viel einfacher und schneller, stattdessen gewichtete Durchschnitte in Excel zu berechnen.
So berechnen Sie einen gewichteten Durchschnitt in Excel
Gewichtete Durchschnitte können in Excel auf die gleiche Weise berechnet werden, wie wir es unten getan haben:
Spalte D enthält das Gewicht multipliziert mit den Noten. Zelle D2 hat den Befehl =C2*B2 , D3 hat = C3 * B3 , und so weiter.
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Die Summe der Produkte aus Gewicht und Klasse befindet sich in Zelle D8. Wir haben die Summe mit der Summenfunktion berechnet =SUMME(D2:D7) , die alle Werte zwischen D2 und D7 summiert. In ähnlicher Weise befindet sich die Summe der Gewichtungen in Zelle B8, ebenfalls unter Verwendung der SUM-Funktion.
Schließlich wird der gewichtete Durchschnitt berechnet, indem Zelle D8 durch Zelle B8 geteilt wird.
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Wenn Ihnen das immer noch zu viel Arbeit erscheint, haben Sie Recht! Excel bietet viele Funktionen, die gängige Berechnungen vereinfachen. In diesem Fall können wir SUMMENPRODUKT um den Arbeitsaufwand zu verringern.
Verwenden der SUMPRODUCT-Verknüpfung
SUMPRODUCT macht ziemlich genau das, wonach es klingt, es gibt die Summe der Produkte mehrerer Datensätze zurück.
In unserem Beispiel enthält die Zelle B9 die Formel: =SUMMENPRODUKT(B2:B7, C2:C7) . SUMPRODUCT ist der Funktionsaufruf und erfordert, dass Zahlengruppen multipliziert und dann addiert werden.
In unserem Beispiel haben wir der Funktion zwei Datensätze gegeben, die Werte von B2 bis B7 und die Werte von C2 bis C7. Sie können beliebig viele Datensätze verwenden, solange jeder Datensatz die gleiche Anzahl von Werten hat.
Wenn Sie Ihre Funktionen lieber über das Fenster Funktionsargumente eingeben möchten, müssen Sie Ihre Datensätze in die Array-Leerzeichen eingeben. Klicken Sie auf ein Feld und markieren Sie dann die Daten, die Sie eingeben möchten. Machen Sie sich keine Sorgen, wenn Sie mehr als drei Datensätze haben. Wenn Sie einen Datensatz hinzufügen, wird eine neue Array-Box angezeigt.
SUMPRODUCT multipliziert alle ersten Werte im Datensatz und addiert dies zum Produkt aller zweiten Werte usw. Die Verwendung von SUMPRODUCT erspart den Schritt, jede Zeile in den Spalten zu multiplizieren und sie wie im ersten Beispiel zu summieren.
Von hier aus brauchen Sie nur noch die Gewichte zu addieren und das SUMMENPRODUKT durch das Ergebnis zu dividieren. Um die Gesamtgewichte zu berechnen, haben wir die SUM im vorherigen Beispiel verwendet.
Schließlich haben wir Zelle B9 durch Zelle B10 geteilt, um den gewichteten Durchschnitt zu berechnen.
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Wann sollte ein gewichteter Durchschnitt verwendet werden?
Der wahrscheinlichste Ort, an dem Sie gewichtete Durchschnitte gesehen haben, ist in der Schule. Aber abgesehen von der Berechnung Ihres Kursdurchschnitts können Sie auch einen gewichteten Durchschnitt verwenden, um Ihren Notendurchschnitt über mehrere Kurse mit unterschiedlichen Credits zu berechnen.
Die meisten Kurse haben Kreditpunkte zwischen 1 und 5 Kreditpunkten und Ihre Gesamtnote wird nach der Anzahl der Kreditpunkte gewichtet, die jeder Kurs wert ist.
Der zweithäufigste Ort, an dem Sie wahrscheinlich auf gewichtete Durchschnitte stoßen, sind Sportstatistiken. Erwägen Sie, die Schlagdurchschnitte von zwei Baseballspielern zu vergleichen. Der erste Spieler bekommt viele Hits, aber kaum Homeruns. Der zweite Spieler bekommt mehr Homeruns, hat aber auch mehr No-Hits. Welcher Spieler ist besser?
Gewichtete Durchschnitte bieten eine faire Möglichkeit, die beiden Spieler zu vergleichen. In unserem vereinfachten Beispiel mit Schlagstatistiken haben wir festgestellt, dass Spieler 2 der bessere Spieler war, obwohl er viele No-Hits erzielte. Dies liegt daran, dass die Homeruns für das Team wertvoller sind.
Ein wichtiger Unterschied in diesem Beispiel besteht darin, dass wir unser SUMPRODUKT durch die Anzahl der Schläge statt durch das Gesamtgewicht geteilt haben. Dies liegt daran, dass uns nicht der Durchschnitt über die Treffertypen interessiert, sondern der Durchschnitt über die Zeiten bei Fledermaus.
Gewichtete Durchschnitte sind aussagekräftig, da sie es ermöglichen, Äpfel mit Orangen zu vergleichen. Solange Sie die relativen Werte verschiedener Features quantifizieren können, können Sie einen gewichteten Durchschnitt erstellen, um verschiedene Datasets zu vergleichen.
Untersuchung gewichteter Durchschnitte
Nachdem Sie nun wissen, wie Sie einen gewichteten Durchschnitt erstellen, können Sie Ihre Daten genauer analysieren. Wie bereits erwähnt, ist die Berechnung gewichteter Durchschnitte in Excel für Lehrer und Schüler besonders wertvoll, aber sie haben weitaus mehr Verwendungsmöglichkeiten.
Wenn Sie das nächste Mal Werte mit unterschiedlichen Wichtigkeitsstufen vergleichen müssen, versuchen Sie, ein gewichtetes Durchschnittsdiagramm in Excel zu erstellen. Es ist eine großartige Möglichkeit, Excel zum Lösen realer Probleme zu verwenden.
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J. Seaton ist ein Science Writer, der sich auf die Aufschlüsselung komplexer Themen spezialisiert hat. Sie hat einen Doktortitel von der University of Saskatchewan; Ihre Forschung konzentrierte sich auf die Nutzung von spielbasiertem Lernen, um das Online-Engagement von Schülern zu erhöhen. Wenn sie nicht arbeitet, finden Sie sie beim Lesen, beim Spielen von Videospielen oder bei der Gartenarbeit.
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