Home-theater-designersWenn Sie in Ihrem Informatikstudium einen Datenstrukturkurs belegt haben oder autodidaktischer Programmierer sind, sind Sie wahrscheinlich auf den Begriff Binary Trees gestoßen. Obwohl sie etwas überwältigend und komplex klingen mögen, ist das Konzept eines Binärbaums ziemlich einfach.
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Lesen Sie weiter, während wir Binärbäume analysieren und warum sie ein notwendiges Kernkonzept für Programmierer sind.
Was sind Binärbäume?
Binäre Bäume gehören zu den ersten Datenstrukturen, die Studenten in einem Datenstrukturkurs gelehrt werden. Ein Binärbaum besteht aus vielen Knoten, und jeder Knoten des Binärbaums enthält zwei Zeiger, die die linken und rechten Kinddatenknoten anzeigen.
Der erste Knoten in einem binären Baum wird als Wurzel bezeichnet. Knoten der letzten Ebene eines Baumes werden Blätter genannt.
Jeder Knoten enthält ein Datenelement und zwei Knotenzeiger. Ein leerer Binärbaum wird durch einen Nullzeiger dargestellt. Wie Sie vielleicht bereits herausgefunden haben, können Binärbäume nur zwei Kinder haben (daher der Name).
Arten von binären Baumstrukturen
Abhängig von der Position der Knoten gibt es verschiedene binäre Baumstrukturen. Ein binärer Baum wird als vollständiger binärer Baum bezeichnet, wenn jeder Knoten im Baum entweder null oder zwei Kinder hat. In einem perfekten Binärbaum haben alle Knoten zwei Kinder und die Blätter haben alle die gleiche Tiefe.
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Ein vollständiger Binärbaum hat Knoten, die in jeder Ebene gefüllt sind, mit Ausnahme der letzten Ebene. In vollständigen Binärbäumen sind die Knoten auf der linken Seite der Wurzel konzentriert. Eine weitere übliche Struktur ist ein ausgeglichener Binärbaum; in dieser Struktur dürfen sich die Höhen der rechten und linken Teilbäume höchstens um eins unterscheiden. Es ist auch erforderlich, dass der linke und der rechte Teilbaum ebenfalls ausgeglichen sein müssen.
Es ist wichtig zu beachten, dass die Höhe des ausgeglichenen Binärbaums O(logn) ist, wobei n die Anzahl der Knoten im Baum ist.
In einigen Fällen, wenn jeder Knoten nur ein linkes oder rechtes Kind hat, kann der Binärbaum ein schiefer Binärbaum werden. Es verhält sich dann wie eine verkettete Liste, solche Bäume werden auch als entarteter Baum bezeichnet.
Was sind binäre Suchbäume?
Ein binärer Suchbaum (BST) ist im Wesentlichen ein geordneter binärer Baum mit einer speziellen Eigenschaft, die als 'binäre Suchbaum'-Eigenschaft bekannt ist. Die BST-Eigenschaft bedeutet, dass Knoten mit einem Schlüsselwert kleiner als die Wurzel im linken Teilbaum platziert werden und Knoten mit einem Schlüsselwert größer als der Wurzel Teil des rechten Teilbaums sind.
Die BST-Eigenschaft muss für jeden nachfolgenden übergeordneten Knoten im Baum wahr sein.
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Binäre Suchbäume bieten schnelles Einfügen und Nachschlagen. Einfüge-, Lösch- und Suchoperationen haben eine Worst-Case-Zeitkomplexität von O(n), die einer verketteten Liste ähnlich ist.
Vorteile von Binärbäumen
Binäre Bäume bieten viele Vorteile, weshalb sie eine sehr nützliche Datenstruktur bleiben. Sie können verwendet werden, um die strukturellen Beziehungen und Hierarchien in einem Datensatz darzustellen. Noch wichtiger ist, dass binäre Bäume ein effizientes Suchen, Löschen und Einfügen ermöglichen.
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Es ist auch sehr einfach, einen Binärbaum zu implementieren und zu pflegen. Ein Binärbaum bietet Programmierern die Vorteile eines geordneten Arrays und einer verknüpften Liste; Die Suche in einem Binärbaum ist genauso schnell wie in einem sortierten Array und Einfüge- oder Löschoperationen sind genauso effizient wie in verknüpften Listen.
Binäre Bäume sind wichtige Datenstrukturen
Binärbäume sind eine sehr wichtige Datenstruktur und es ist entscheidend, dass Programmierer sie in ihren Programmen anwenden können. Oft fragen Interviewer einfache Binärbaumprobleme wie Traversierungen, maximale Tiefe, Spiegelung usw.
Wir empfehlen dringend, das Konzept des Binärbaums zu verstehen und mit typischen Interviewproblemen vertraut zu sein.
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Fahad ist Autor bei MakeUseOf und studiert derzeit Informatik. Als begeisterter Tech-Autor stellt er sicher, dass er mit der neuesten Technologie auf dem Laufenden bleibt. Er interessiert sich besonders für Fußball und Technik.
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